(2009湖南卷理)(本小题满分13分)
对于数列若存在常数M>0,对任意的
,恒有
则称数列为B-数列
首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
请以其中一组的一个论断条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题
判断所给命题的真假,并证明你的结论;
设是数列
的前
项和,给出下列两组论断;
A组:①数列是B-数列 ②数列
不是B-数列
B组:③数列是B-数列 ④数列
不是B-数列
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题。
判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(3) 若数列都是
数列,证明:数列
也是
数列。
科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位
[ ]
A 85 B
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷理)设函数在(
,+
)内有定义。对于给定的正数K,定义函数
取函数=
。若对任意的
,恒有
=
,则
A.K的最大值为2 B. K的最小值为2
C.K的最大值为1 D. K的最小值为1 【 】
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷理)将正ABC分割成(
≥2,n∈N)个全等的小正三角形(图2,图3分别给出了n=2,3的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别一次成等差数列,若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n),则有f(2)=2,f(3)= ,…,
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷理)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、
、
,现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
(I)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(II)记为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数,求
的分布列及数学期望。
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