Question

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：

资金	单位产品所需资金(百元)
	空调机	洗衣机	月资金供应量(百元)
成本	30	20	300
劳动力(工资)	5	10	110
单位利润	6	8

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

Answer 1

设空调机、洗衣机的月供应量分别是x，y台，（）总利润是z百元，
则目标函数为z＝6x＋8y       …………………………………………………2分
由题意有    …………………………………………4分

可行域如图
解方程组 得    ………………………………10分
由图知直线y＝－ x＋ z过M(4,9)时，纵截距最大．这时z也取最大值
所以z_max＝6×4＋8×9＝96(百元)．       ………………………11分
答：当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9 600元．

解析