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    已知三个集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，问同时满足的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：∵，

    　　又∵　∴

    　　∵

    　　则C中的元素有以下三种情况：

    　　(1)若C＝时，即方程无实根．

    　　∴

    　　(2)若C＝{1}或C＝{2}，即方程有两个相等的实根．

    　　∴

    　　此时C＝{}或C＝{－}，不合题意，舍去．

    　　(3)若C＝{1，2}时，则b＝1＋2＝3，而两根之积恰好等于2．

    　　故同时满足的实数a，b存在，

    　　且为a＝2，－2＜b＜2或a＝2，b＝3．


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