已知直线y=a与函数f(x)=|x2-4x|的图象恰有3个交点.则a=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知直线y=a与函数f（x）=|x²-4x|的图象恰有3个交点，则a=4．

分析若函数y=|x²-4x|与函数y=a有3个交点，可由函数图象的对折变换先画出函数y=|x²-4x|的图象，结合图象可得实数a的取值范围

解答解：函数y=|x²-4x|的图象如右图所示：
结合图象可得：
当a=4时函数y=|x²-4x|与y=a的图象有3个交点，
故答案为：4．

点评本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题

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（1）若f（x）有零点，求实数a的取值范围；
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A．

B．

C．

D．

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A．

2-$\frac{1}{{2}^{n}}$-$\frac{n}{{2}^{n+1}}$

B．

2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-$\frac{n}{{2}^{n}}$

C．

$\frac{1}{2}$（n²+n+2）-$\frac{1}{{2}^{n}}$

D．

$\frac{1}{2}$（n+1）n+1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$

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11．2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A，B，C，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用（x，y，z）表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标w=x+y+z的值评定该同学的得分等级．若w≥4，则得分等级为一级；若2≤w≤3．则得分等级为二级；若0≤w≤1，则得分等级为三级．得到如下结果：

人员编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，0，1）	（1，2，1）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，2，1）	（1，1，1）