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    （1）设数学公式，是两个非零向量，如果数学公式，且数学公式，求向量数学公式与数学公式的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

    解：（1）因为，所以，
    因为，所以，（2分）
    两式相减得，于是，
    将代回任一式得，（6分）
    设与的夹角为θ，则=，
    所以与的夹角大小为120°．（8分）
    （2）因AD⊥BC，所以，
    因BD⊥AC，所以，（12分）
    于是，，
    所以，，（14分）
    即，所以，即AB⊥CD．（16分）
    分析：（1））由已知可得，，，整理可得，
    将代回原式可得，根据向量的夹角公式可求
    （2）由AD⊥BC，可得，同理可得
    要证AB⊥CD即证即
    点评：本题主要考查了平面向量的数量积的性质：若?的应用，要证明线段垂直只要证明对应的向量的数量积为0即可，而若知道向量垂直，则可得向量的数量积为0
    练习册系列答案
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    设a、b是两个非零实数，给出下列三个不等式：
    ①a5+b5＞a3b2+a2b3；②a2+b2≥2（a-b-1）；③
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2    ．
    其中恒成立的不等式是
     
    ；（只要写出序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题
    （1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
    π
    4

    （2）设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量且|
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    （3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
    （4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a则a＞b；
    其中正确的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    （1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D，四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)

    （1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；

    （2）用向量方法证明：已知四面体，若，，则.

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