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    10．设集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，则∁U（A∪B）中元素个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 根据已知中集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，结合集合并集，补集的定义，可得答案．

    解答 解：∵A={2，5}，B={1，2，4，5}，
    ∴A∪B={1，2，4，5}，
    又∵集合U={n|n∈N*且n≤9}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
    ∴∁U（A∪B）={3，6，7，8，9}，
    故∁U（A∪B）共有5个元素，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．

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    20．已知函数$f（x）=\sqrt{（{{a^2}-1}）{x^2}-（{a-1}）x+1}$的定义域是全体实数，那么实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知无穷数列{cn}满足cn+1=|1-|1-2cn||．
    （Ⅰ）若c1=$\frac{1}{7}$，写出数列{cn}的前4项；
    （Ⅱ）对于任意0＜c1≤1，是否存在实数M，使数列{cn}中的所有项均不大于M？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）当c1为有理数，且c1≥0时，若数列{cn}自某项后是周期数列，写出c1的最大值．（直接写出结果，无需证明）

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    18．“-2＜m＜-$\frac{1}{3}$”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+1}$表示双曲线，且方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{2m-1}$表示交点在y轴上的椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    5．一次函数y=-$\frac{m}{n}$x+$\frac{1}{n}$的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是（　　）
    A．mn＞0B．m＞1，且n＞1C．m＞0，且n＜0D．m＞0，且n＞0

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    15．函数f（x）=log2x+x-4的零点在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图所示，已知A，B是单位圆上两点且|AB|=$\sqrt{3}$，设AB与x轴正半轴交于点C，α=∠AOC，β=∠OCB，则sinαsinβ+cosαcosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，则下列四个结论中，正确的有②③（填写所有正确结论的编号）
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
    ③若a∥β，m?α，则m∥β；
    ④若m⊥n．m⊥α，n∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在直角坐标系xOy中，已知曲线${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}}\right.$（t为参数），曲线${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数，a＞1），若C1恰好经过C2的焦点，则a的值为$\sqrt{5}$．

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