如图，设P、Q为△ABC内的两点，且 $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则作出P，利用同底的三角形的面积等于高的比求出 $\text{[math]}$ ，同理求出 $\text{[math]}$ ，两个式子比求出△ABP的面积与△ABQ的面积之比．
解答：

解：设 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
由平行四边形法则知NP∥AB
所以 $\text{[math]}$
同理 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$
答案为： $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则以及三角形的面积公式．属于基础题．

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