Question

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	5		-5	0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.
【解析】（Ⅰ）根据表中已知数据，解得.数据补全如下表：

	0
x
	0	5	0	-5	0

且函数表达式为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，得.因为的对称中心为,.令,解得,.由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得,.由可知，当时，取得最小值。
【考点精析】解答此题的关键在于理解五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象的相关知识，掌握描点法及其特例—五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）．