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    【题目】在件产品中，有件正品，件次品，从这件产品中任意抽取件.

    （1）共有多少种不同的抽法？

    （2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少种？

    （3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少种？

    【答案】（1）；（2）；（3）.

    【解析】

    （1）从这件产品中任意抽出件，是组合问题，利用组合数的定义可得出结果；

    （2）抽出的件中恰好有件次品是指件正品，件次品，利用组合计数原理和分步计数原理可得出结果；

    （3）在件产品中任意抽出件的抽法种数减去件产品全是正品的抽法种数，用间接法求解．

    （1）从这件产品中任意抽出件，共有种不同的抽法；

    （2）抽出的件中恰好有件次品的抽法，是指件正品，件次品，有种不同的抽法；

    （3）抽出的件中至少有件次品的抽法种数，可以在件产品中任意抽出件的抽法种数减去件产品全是正品的抽法种数，

    因此，共有种不同的抽法.

    练习册系列答案
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    (2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.

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    （1）证明；

    （2）求二面角平面角的正弦值.

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    【题目】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图如下．

    组号

    分组

    频数

    1

    [0，2）

    6

    2

    [2，4）

    8

    3

    [4，6）

    17

    4

    [6，8）

    22

    5

    [8，10）

    25

    6

    [10，12）

    12

    7

    [12，14）

    6

    8

    [14，16）

    2

    9

    [16，18）

    2

    合计

    100

    （1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；

    （2）求频率分布直方图中的a，b的值．

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    【题目】共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：

    不小于40岁

    小于40岁

    合计

    单车用户

    12

    y

    m

    非单车用户

    x

    32

    70

    合计

    n

    50

    100

    （1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；

    （2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？

    ②从独立性检验角度分析，能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.

    下面临界值表供参考：

    P（）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.25

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】空间中个平面，其中任意三个平面无公垂面.那么，下述四个结论

    1没有任何两个平面互相平行；

    2没有任何三个平面相交于一条直线；

    3平面间的任意两条交线都不平行；

    4平面间的每一条交线均与个平面相交.

    其中，正确的各数为（ ）.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    232

    321

    230

    023

    123

    021

    132

    220

    001

    231

    130

    133

    231

    031

    320

    122

    103

    233

    由此可以估计事件发生的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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