Question

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β
• B、若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
• C、若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β
• D、若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面垂直的性质，面面垂直的判定以及面面平行的判定定理分别分析选择．

解答： 解：若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β，故A正确
若m∥α，n∥β，且m∥n，则α与β平行或相交，故B错误
若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α与β平行或相交，所以C错误．
若m⊥α，m∥n，则n⊥α，又由n∥β，则α⊥β，故D错误；
故选：A

点评：本题考查直线与直线的位置关系及直线与平面的位置关系的判断、性质．解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系，以及与其有关的判定定理与性质定理．