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    已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．

     

    －，3

    【解析】(解法1)分别求出a2＝－3、a3＝－、a4＝、a5＝2，可以发现a5＝a1，且a1·a2·a3·a4＝1，故a1·a2·a3·…·a2 007＝a2 005·a2 006·a2 007＝a1·a2·a3＝3.

    (解法2)由an＋1＝，联想到两角和的正切公式，设a1＝2＝tanθ，则有a2＝tan，a3＝tan，a4＝tan，a5＝tan(π＋θ)＝a1，….则a1·a2·a3·a4＝1，

    故a1·a2·a3·…·a2 007＝a2 005·a2 006·a2 007＝a1·a2·a3＝3.

     

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    已知数列{bn}是等差数列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.

    (1)求数列{bn}的通项公式bn；

    (2)设数列{an}的通项an＝loga(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn＋1的大小，并证明你的结论.

     

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    观察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；则a10＋b10＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在命题p的四种形式的命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    (1)命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；

    (2)命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；

    (3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，则∁UA＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1达标检测第2讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.

    求证：(1)IE＝EC；

    (2)IE2＝ED·EA.

     

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