Question

3．在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（　　）

• A． 14斛
• B． 22斛
• C． 36斛
• D． 66斛

Answer 1

分析 根据米堆底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，再计算出米堆的体积，将体积除以1.62即可估算出米堆的斛数．

解答 解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，
则$\frac{1}{4}$×2πr=8，解得r=$\frac{16}{π}$，
∴米堆的体积是V=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×πr²×5=$\frac{320}{3π}$≈$\frac{320}{9}$．
∴米堆的斛数为$\frac{V}{1.62}$≈22．
故选B．

点评 本题考查了圆锥的体积，是基础题．