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【题目】如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列说法错误的是( )

A. 当点移动至中点时,直线与平面所成角最大且为

B. 无论点上怎么移动,都有

C. 当点移动至中点时,才有相交于一点,记为点,且

D. 无论点上怎么移动,异面直线所成角都不可能是

【答案】A

【解析】

根据题意,分别对选项中的命题进行分析、判断正误即可.

对于,当点移动到的中点时,直线与平面所成角由小到大再到小,如图1所示;

的中点时最大角的余弦值为,最大角大于,所以错误;

对于,在正方形中,,又,所以,因此正确;

对于的中点时,也是的中点,它们共面于平面,且必相交,

设为,连,如图2,根据△,可得,所以正确;

对于,当点运动到时,异面直线所成角由大到小再到大,且的中点时最小角的正切值为,最小角大于,所以正确;

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A. B. C. D.

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