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    已知向量a、b是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则c·a＝0且c·b＝0是l⊥α的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    若c·a＝0且c·b＝0，则c⊥a，c⊥b，
    ∵非零向量c在直线l上，
    ∴l⊥a，，l⊥b，
    但是由于a、b可能是两共线向量，所以仅由l⊥a、l⊥b推不出l⊥α．
    若l⊥α，则由于a、b是平面α内的两个向量，故必有l⊥a、l⊥b∴c⊥a，c⊥b∴c·a＝0且c·b＝0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    是平面α内的一组基底，向量
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，对于平面α内异于
    a
    ，
    b
    的不共线向量
    m
    ，
    n
    ，现给出下列命题：
    ①当
    m
    ，
    n
    分别与
    a
    ，
    b
    对应共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组；
    ②当
    m
    ，
    n
    与
    a
    ，
    b
    均不共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组；
    ③当
    m
    ，
    n
    分别与
    a
    ，
    b
    对应共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    不存在；
    ④当
    m
    与
    a
    共线，但向量
    n
    与向量
    b
    不共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a、b是平面内互相垂直的单位向量,并且=4a+2b, =5a+5b, =2a+4b,则四边形ABCD的面积是（    ）

    A.10               B.5                C.10                 D.5

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省莆田市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量a，b是平面α内的一组基底，向量c=a+2b，对于平面α内异于a，b的不共线向量m，n，现给出下列命题：
    ①当m，n分别与a，b对应共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组；
    ②当m，n与a，b均不共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组；
    ③当m，n分别与a，b对应共线时，满足c=m+2n的向量m，n不存在；
    ④当m与a共线，但向量n与向量b不共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组．
    其中真命题的序号是    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知向量a 、b 是平面α的两个不相等的非零向量，非零向量c 是直线l 的一个方向向量，则c ·a=0 且c·b=0 是l ⊥α的   
    [     ]
    A．充分不必要条件  
    B．必要不充分条件  
    C．充要条件  
    D．既不充分也不必要条件

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