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    如图所示, 在△ABC中，若c＝4, b＝7，BC边上的中线AD＝, 求边长a.

     

    【答案】

    a＝9.

    【解析】

    试题分析：∵ AD是BC边上的中线，∴ 可设CD＝DB＝x.

    ∵ c＝4, b＝7, AD＝, ∴ 在△ACD中，有

    在△ACB中，有∴

    ∴ x＝, ∴ a＝2x＝9.

    考点 :本题主要考查余弦定理的应用。

    点评：通过通过引入中间量x，更有利于应用余弦定理。

     

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    如图所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．

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    如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    ，
    AN
    =
    b
    ，
    AB
    用
    c
    ，
    b
    表示为
    -
    2
    3
    c
    +
    4
    3
    b
    -
    2
    3
    c
    +
    4
    3
    b
    ．

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    （1）如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的正方形内随机投点，求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率．
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    如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知BC=AA1=1，AB=2，P是A1B1的中点，则直线PB与平面BB1D1D所成角的大小为
    arcsin
    		10
    10
    arcsin
    		10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD，PA=PC=AB=BC=
    1
    2
    AD    ，M是PD的中点．
    （1）求证：MC∥平面PAB；
    （2）求CM与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）已知点Q是棱PD上的一点，若二面角Q-AC-D为45°，求
    PQ
    QD
    ．

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