练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量．
    （1）求证：；
    （2）若，（m≠0，θ∈R）且．求出实数m=f（θ）的关系，并求出m的取值范围．
    【答案】分析：（1）要证，只要证明
    （2）由可得，利用向量数量积的坐标表示整理可得，m与θ的关系，，结合三角函数与二次函数的性质可求m的取值范围
    解答：解：（1）∵
    ∴
    （2）∵
    ∴=0
    即
    整理可得，-2m+cosθ（cosθ-1）=0
    ∴=
    ∵-1≤cosθ≤1
    ∴
    点评：本题主要考查了平面向量的数量积的性质：?；解决本题的难点在于把函数转化为时，利用二次函数的性质求解函数的最值时要注意-1≤cosθ≤1的范围的限制
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（1+tanx，1-tanx），
    AC
    =（sin（x-
    π
    4
    ），sin（x+
    π
    4
    ））．
    （1）求证：∠BAC为直角；
    （2）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，求△ABC的边BC的长度的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把一系列向量
    ai
    (i=1，2，…，n)    按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    an
    }    ．已知向量列{
    an
    }    满足：
    a1
    =(1，1)，
    an
    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)    ，．
    （1）证明数列{
    |an
    |}    是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    间的夹角，求证cosθn是定值；
    （3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
    lim
    n→∞
    bnSn2    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b
    =(cos2θ，sin2θ)，
    c
    =(-1，0)，
    d
    =(0，1)    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥(
    b
    +
    c
    )    ；  
    （2）设f(θ)=
    a
    •(
    b
    -
    d
    )    ，当θ∈(0，
    π
    2
    )    时，求f（θ）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量a=(b

     (1)求证：ab

    （2）若存在不等于0的实数k和t,   使x=a+b,  y=ka+tb满足xy,  试求此时的最小值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案