练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】对年利率为的连续复利，要在年后达到本利和，则现在投资值为，是自然对数的底数.如果项目的投资年利率为的连续复利.

    （1）现在投资5万元，写出满年的本利和，并求满10年的本利和；（精确到0.1万元）

    （2）一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金，若每年初一次性给项目投资2万元，那么，至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?（精确到1年）

    【答案】（1），万元；（2）至少满23年基金共有本利和超过一百万元.

    【解析】

    （1）根据投资值公式变形得出；
    （2）根据等比数列的求和公式列不等式求出n的值．

    （1）由题意：.

    当时，本利和为万元.

    （2）由题意：.设年后共有本利和超过一百万元，则年后：

    第一年年初的投资所得的为：.

    第二年年初的投资所得的为：.

    以此类推：第年年初的投资所得的为：.

    则满年后，基金共有本利和：

    .

    由题意：

    .

    故至少满23年基金共有本利和超过一百万元.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知正方体的棱长为，为棱的中点，分别是线段，，上的点，若三棱锥的俯视图如图2，则三棱锥的体积最大值为（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩，已知成绩都不低于100分，其中英语成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是，，，，.

    （1）根据频率分布直方图，估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

    （2）若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示：

    分组区间

    y

    15

    40

    40

    m

    n

    且区间内英语人数与数学人数之比为，现从数学成绩在的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）若函数为偶函数，求实数的值；

    （2）若，，且函数在上是单调函数，求实数的值；

    （3）若，若当时，总有，使得，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）

    （1）根据以上数据完成下列的列联表；

    （2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．

    主食蔬菜

    主食肉类

    合计

    50岁以下

    50岁以上

    合计

    参考公式：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国内某知名企业为适应发展的需要，计划加大对研发的投入，据了解，该企业原有100名技术人员，年人均投入万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加%，技术人员的年人均投入调整为万元.

    （1）要使这名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同，求调整后的技术人员的人数；

    （2）是否存在这样的实数，使得调整后，在技术人员的年人均投入不减少的情况下，研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某市有相交于点O的一条东西走向的公路l，与南北走向的公路m，这两条公路都与一块半径为1（单位：千米）的圆形商城A相切．根据市民建议，欲再新建一条公路PQ，点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆形商城A也相切．

    （1）当P距O处4千米时，求OQ的长；

    （2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某城区对辖区内，，三类行业共200个单位的生态环境治理成效进行了考核评估，考评分数达到80分及其以上的单位被称为“星级”环保单位，未达到80分的单位被称为“非星级”环保单位．现通过分层抽样的方法获得了这三类行业的20个单位，其考评分数如下：

    类行业：85，82，77，78，83，87；

    类行业：76，67，80，85，79，81；

    类行业：87，89，76，86，75，84，90，82．

    （Ⅰ）计算该城区这三类行业中每类行业的单位个数；

    （Ⅱ）若从抽取的类行业这6个单位中，再随机选取3个单位进行某项调查，求选出的这3个单位中既有“星级”环保单位，又有“非星级”环保单位的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

    (1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

    (2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于点P的直线方程y＝g(x)．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案