练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2-ax＜0}．
    （1）若a=2，求A∩B；
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

    分析 （1）将a=2代入集合B，求出B，从而求出A∩B即可；
    （2）问题转化为A是B的子集，从而求出a的范围．

    解答 解：已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2-ax＜0}．
    （1）若a=2，B={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜2}；
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，
    即A是B的子集，而B=（0，a），
    ∴a＞2．

    点评 本题考察了集合的运算，考察充分必要条件，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若集合 A={x|-3＜x＜3}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，则 A∩B=（　　）
    A．{x|-3＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|-3＜x＜-2}D．{x|x＜-4或x＞-3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知条件p：?m∈[-1，1]使不等式a2-5a+5≥m+2成立；条件q：x2+ax+2=0有两个负数根，若p∨q为真，且p∧q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a≤4x3+4x2+1对任意x∈[-2，1]都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-15]B．（-∞，1]C．（-∞，15）D．（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点A是抛物线y=$\frac{1}{4}{x^2}$的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足|PB|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}-1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求值：sin1°sin3°sin5°…sin87°sin89°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x），则f（-2008）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（2x-1）=4x2+6x-1．
    （1）求f（x）；
    （2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．3名男同学和2名女同学结伴到某地游玩，看到一个稻草人模型，他们准备与稻草人模型站成一排合影，则同性同学不相邻的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案