已知集合A={x|1＜x＜3}.集合B={x|x2-ax＜0}．(1)若a=2.求A∩B,(2)若“x∈A 是“x∈B 的充分条件.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x²-ax＜0}．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

分析（1）将a=2代入集合B，求出B，从而求出A∩B即可；
（2）问题转化为A是B的子集，从而求出a的范围．

解答解：已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x²-ax＜0}．
（1）若a=2，B={x|x²-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，
即A是B的子集，而B=（0，a），
∴a＞2．

点评本题考察了集合的运算，考察充分必要条件，是一道基础题．

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B．

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C．

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D．

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D．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

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C．

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D．

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