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    13．已知定点A（2，0），动点M，N在y轴上滑动，且|MN|=4．
    （1）当M，N运动时，求△AMN外接圆的圆心C的轨迹方程；
    （2）记∠MAN=θ，当θ最大时，求此时圆C的方程．

    分析 （1）设圆心C（x，y），点C到y轴的距离为d，则d=|x|，利用勾股定理求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）当θ最大时，OM=ON=2，求得圆心为（0，0），圆的半径为2，即可求出圆C的方程．

    解答 解：（1）设圆心C（x，y），点C到y轴的距离为d，则d=|x|，
    由勾股定理可得（x-2）2+y2=4+|x|2，
    化简得y2=4x，即为所求轨迹方程．
    （2）当θ最大时，OM=ON=2，∴圆心为（0，0），圆的半径为2，
    圆的方程为x2+y2=4

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的方程，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．lga≥lgb≥1gcB．lgb≥lgc≥lgaC．lgb≥lga≥lgcD．1gc≥1ga≥lgb

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