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    11．当a＜1时，f′（x）=2x-a-1且f（0）=a，则不等式f（x）＜0的解集是（a，1）．

    分析 由题意可得f（x）=x2-（a+1）x+a，从而解一元二次不等式即可．

    解答 解：∵f′（x）=2x-a-1且f（0）=a，
    ∴f（x）=x2-（a+1）x+a，
    ∴x2-（a+1）x+a＜0，
    即（x-a）（x-1）＜0，
    故a＜x＜1；
    故答案为：（a，1）．

    点评 本题考查了积分运算的应用及一元二次不等式的解法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数y=f（x），当x=2时函数取最小值-1，且f（1）+f（4）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-kx在区间（1，4）上不单调，求实数k的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+ax+1（a＞0），若f（x）、g（x）的图象在y轴上的截距相等．
    （1）求a的值；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），作函数h（x）的图象，并写出其单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设θ∈（0，2π），点P（sinθ，cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．“a=1”是“函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-a}$为奇函数”的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{1}{x}$．
    （1）判断曲线y=f（x）与曲线y=g（x）（x＜0）的公共切线（与两曲线均相切）的条数．
    （2）若函数F（x）=af（x）-g（x）在区间[$\frac{1}{{e}^{2}}，e$]上有且只有两个零点，求实数a的取值范围，e≈2.718．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）的最大值、最小值，及其取得最值时自变量的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知曲线y=x3，求
    （1）过点B（1，1）且与曲线相切的直线方程；
    （2）过点C（1，0）且与曲线相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知空间四边形ABCD，F为BC的中点，E为AD的中点，若$\overrightarrow{EF}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$），则λ=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．$\frac{1}{4}$

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