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    函数数学公式为奇函数的充要条件是


    1. A.
      0＜a＜1
    2. B.
      0＜a≤1
    3. C.
      a＞1
    4. D.
      a≥1
    B
    分析：函数是奇函数，所以分母去绝对值后一定为x，结合奇函数的定义域，得到x的范围，再根据二次根式的定义求a的范围即可．
    解答：（先看必要性）∵函数为奇函数
    ∴f（-x）=-f（x）
    ∴|x+1|-1=x，即x≥-1
    而奇函数的定义域关于原点对称
    ∴函数f（x）的定义域为[-a，0）∪（0，a]⊆[-1，0）∪（0，1]
    ∴0＜a≤1
    （再看充分性）∵0＜a≤1
    而a-x2≥0
    ∴x2≤a≤1
    ∴-1≤x≤1且x≠0
    ∴|x+1|-1=x∴
    ∴f（x）为奇函数
    故选B
    点评：本题考查函数的奇偶性，以及充要条件的概念运用，解题时要挖掘出函数的定义域，此类题目定义域容易被忽视而难以解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    （1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
    （2）(1+
    3x
    )6(1+
    1
    4x
    )10    展开式中的常数项为4246；
    （3）如果不等式
    		4x-x2
    ＞（a-1）x的解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是a∈（2，+∞）．
    （4）函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+
    a2-8
    4
    x    在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图象的充要条件是a=-2
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是数学公式．
    其中真命题的序号是________．（把真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南京市江宁高中高三（上）12月迎市统测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是．
    其中真命题的序号是    ．（把真命题的序号都填上）

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