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    15．曲线y=4-x3在点（-1，5）处的切线方程是（　　）
    A．3x+y-2=0B．y=7x+2C．y=x-4D．y=7x+4

    分析 求导数得到y′=-3x2，进而可以得出切线斜率k，从而可以求得切线方程．

    解答 解：曲线y=4-x3，可得y′=-3x2；
    ∴切线斜率k=-3；
    ∴求出方程为：y-5=-3（x+1），即3x+y-2=0．
    故选：A．

    点评 考查函数导数的运算切线方程的求法，以及函数在函数图象上一点处导数的几何意义，清楚直线的倾斜角和斜率的关系．

    练习册系列答案
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    5．若二次函数y=-x2+2x+2，当x∈[a，3]时，y∈[-1，3]，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-1，3]B．[-1，1]C．（-1，1）D．[1，3]

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    6．下列函数中既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递减的是（　　）
    A．y=-x+1B．y=|x|C．$y=\frac{1}{x}$D．$y=\frac{1}{{{x^2}+1}}$

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    3．在（x2-x）5的展开式中，含x7项的系数为（　　）
    A．-10B．10C．-15D．15

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    10．已知⊙C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
    （1）求证：对任意m∈R，直线l与⊙C恒有两个交点；
    （2）求直线l被⊙C截得的线段的最短长度，及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线．给出四个论断：①m⊥β；②α⊥β；③m⊥n；④n⊥α．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题为若①②④则③或若①③④则②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．等比数列{an}中，a3=9，前3项和为${S_3}=3\int_0^3{x^2}dx$，则公比q的值是（　　）
    A．1B．$-\frac{1}{2}$C．1或$-\frac{1}{2}$D．-1或$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1
    （Ⅱ）求证：EF⊥B1C
    （Ⅲ）求三棱锥A1-ABD1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-8．

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