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    10．“m=1”是“函数f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）为偶函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用m=1判断函数是否是偶函数，然后判断函数是偶函数时，求出m值，即可判断选项．

    解答 解：∵m=1，函数f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）函数是偶函数，
    函数f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）为偶函数，可得函数的定义域为：（-1，1），此时m=1，
    “m=1”是“函数f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）为偶函数”的：充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了函数奇偶性的判断，对数的运算性质．充要条件的判断．属于基础题．

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    C．f（x）在$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$上是增函数D．f（x）在$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$上是减函数

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