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    已知函数f(x)=
    2-x-1(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    ，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（0，1）
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，-1）
    分析：我们在同一坐标系中画出函数f(x)=
    2-x-1(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    的图象与函数y=x+a的图象，利用数形结合，我们易求出满足条件实数a的取值范围．
    解答：精英家教网解：函数f(x)=
    2-x-1(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    的图象如图所示，
    当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
    即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根
    故选：D
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数的判断，将方程f（x）=x+a根的个数，转化为求函数零点的个数，并用图象法进行解答是本题的关键．
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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