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已知方程x2+2ax+1=0有两个负根,则a的取值范围是( )
A.a>0
B.a≥1
C.0<a≤1
D.以上均不对
【答案】分析:如果方程有两个负数根,那么它的两根之和为负数,两根之积为正数,且根的判别式△≥0,据此可得关于a的不等式组,解不等式组即可求出a的取值范围
解答:解:∵方程有两个负数根,∴它的两根之和为负数,两根之积为正数,
据此可得根的判别式-2a<0且△≥0,∴a≥1
故选B.
点评:本题主要考查了根与系数的关系,并利用正负数和,积的特点来判断两根的正负,解题的关键是要知道如果方程有两个负数根,那么它的两根之和为负数,两根之积为正数,且根的判别式△≥0.
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