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    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵 早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图

    （1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？

    （2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望

     

    【答案】

    （1）；（2） 

    【解析】

    试题分析：（1）本小题首先根据频率分布直方图可得“一个路段严重拥堵”的频率即概率为，然后采用“正难则反”的思路：“三个路段至少一个路段严重拥堵”的对立事件为“三个路段都没有发生严重拥堵”，即，于是求得；（2）本小题首先根据频率分布直方图求得分布列所对应的概率，然后列表，最后期望公式可得

    试题解析：（1）设事件A为“一个路段严重拥堵”，则     2分

    事件B为“三个路段至少一个路段严重拥堵”，则

    所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是     5分

    （2）分布列如下表：

    30

    36

    42

    60

    0 1

    0 44

    0 36

    0 1

    此人经过该路段所用时间的数学期望是分钟            12分

    考点：1 频率分布直方图；2 分布列；3 期望

     

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    （2013•门头沟区一模）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵．
    早高峰时段，从北京市交通指挥中心随机选取了四环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图．

    （Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？
    （Ⅱ）据此估计，早高峰四环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
    （III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省潍坊市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，

    8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．

    (1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？

    (2)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其

    范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．

    (1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？

    (2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

    (3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵．
    早高峰时段，从北京市交通指挥中心随机选取了四环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图．

    （Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？
    （Ⅱ）据此估计，早高峰四环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
    （III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

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