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    已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为

       （I）求的值；

       （II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

    (1)m=2／3,n=﹣1／3；

     (2) 存在最小的正整数使得不等式恒成立。


    解析:

    （1）

    依题意，得

        因为

       （II）令

        当

        当

        当

        又

        因此， 当 要使得不等式恒成立，

    则

       所以，存在最小的正整数使得不等式恒成立。

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    已知：在函数的图象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （I）求m，n的值；
    （II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

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    (08年金华一中文)  已知点在函数的图象上，数列的前项和为．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）设，数列满足，．求数列的通项公式；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（I）求的值；

    （II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

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    （本小题满分14分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为

    （I）求的值；

    （II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

     

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