设数列

满足

且

。
(Ⅰ)求

的通项公式;
(Ⅱ)设


,记

,证明

.
(1)

;(2)见解析.
本试题主要是考查了数列的通项公式和求和的运用
解:(Ⅰ)由题设得

,即

是公差为1的等差数列.又

,故

.所以

……………………………5分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)得


,

…………………………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
若数列

满足

,

,

。
⑴证明数列

是等差数列
⑵求

的通项公式
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列

的公差

大于0,且

、

是方程

的两根.数列

的前

项和为

,满足

(Ⅰ)求数列

,

的通项公式;
(Ⅱ)设数列

的前

项和为

,记

.若

为数列

中的最大项,求实数

的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若

为


的各位数字之和,如

,

,则

;记

,

,…,

,

, 则
▲ .
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数

且
an=
f(
n)+
f(
n+1),
则
a
+
a
+
a
+…+
a
等于
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
对任意数列A:

,

,…,

,…,定义△A为数列

,如果数列A使得△(△A)的所有项都是1,且

,则
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
定义一种新的运算“

”对任意正整数n满足下列两个条件:
(1)


则

____________
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