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    一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________.
      
    如图，

    设球心为O，半径为r,体积为V，面BCD的中心为O1­­，棱BC的中心点为E，则 AO­­­1=­­==,由 OB=O1O+O1B=+O1B得
    OB+ 故 OB=
    于是 r =" OE" = ==
    V=r==.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    沿着正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点最近的路线共几条？    （   ）
    6条           B．5条           C．4条           D．3条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球面上四点P、A、B、C满足：PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=2，则球的体积等于             。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．
     
    A

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个几何体的三视图（单位：cm）
    （Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
    （Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
    （Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为                             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知半球的半径为R，点A、B、C都在底面圆O的圆周上，且AB为圆O的直径，BC=2。半球面上的一点到平面ABC的距离为R，又二面角D—AC—B的平面角余弦值为，则该半球的表面积是           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在底面为平行四边形的四棱锥中，，则三棱锥与几何体VABED的体积之比为    (    )
    A．1:3B．1:4C．1:5D．1:6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个球的体积为，则它的表面积为________________．

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