Question

（1）已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

（2）解关于的不等式.

 

Answer 1

【答案】

（1）x=3

（2）当时，解集为： ，当时，解集为： 

当时，解集为：当时，解集为： 当时，解集为：

【解析】

试题分析：解：（1）原式可化为：  1分

设

则为关于的一次函数，由题意：

  3分

解得：  6分

  8分

（2）原不等式可化为：  10分

那么由于a=0表示的为一次函数，a 为二次函数，那么分为两大类，结合开口方向和根的大小，和二次函数图形可知，需要整体分为a>0,a=0,a<0来求解，那么对于的大小将会影响到根的大小，所以要将a分为和，以及来得到结论，那么可知有

当时，原不等式的解集为：  12分

当时，原不等式的解集为：  13分

当时，原不等式的解集为： 14分

当时，原不等式的解集为：  15分

当时，原不等式的解集为：  16分

考点：二次不等式的解集

点评：主要是考查了含有参数的一元二次不等式的求解运用，属于中档题。体现了分类讨论思想的运用。