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等差数列的前n项和为.已知,且成等比数列,求的通项公式.
的公差为d.
,故.
成等比数列得.

.
,则,所以,此时,不合题意;
,则,解得.
因此的通项公式为.
解答本题的关键是利用基本量思想和方程思想将题设两个条件结合在一起,得到数列的首项和等差.解答时需注意解方程时需注意公差d得零的情况的排除.
【考点定位】本题考查等差数列的通项公式、求和公式和等比中项等综合知识,考查学生的计算能力和转化分析能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}的前n项和为 Sn
(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通项公式;
(II)若Sn=n2-6n,解关于n的不等式Sn+an>2n

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是公比为q的等比数列.
(Ⅰ) 推导的前n项和公式;
(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列中,,则的值是            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为 ,对于任意的恒有    
(1) 求数列的通项公式 
(2)若证明: 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列中,,则通项公式=        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为等差数列的前项和,,则=(  )
A.B.
C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列中,,前9项和( )
A.108B.72C.36D.18

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