Question

11．若直线l的一个方向向量$\overrightarrow a=（2，2，-2）$，平面α的一个法向量为$\overrightarrow b=（1，1，-1）$，则（　　）

• A． l∥α
• B． l⊥α
• C． l?α
• D． A、C都有可能

Answer 1

分析 直线l的一个方向向量$\overrightarrow a=（2，2，-2）$，平面α的一个法向量为$\overrightarrow b=（1，1，-1）$，可得$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，即可判断出结论．

解答 解：∵直线l的一个方向向量$\overrightarrow a=（2，2，-2）$，
平面α的一个法向量为$\overrightarrow b=（1，1，-1）$，
则$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，∴l⊥α．
故选：B．

点评 本题考查了向量共线定理、线面垂直的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．