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    8．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

    分析 利用被开方数非负，求解二次不等式得到函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，可得x2-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3．
    函数的定义域为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域求法，考查计算能力．

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    18．求下列函数的单调区间
    （1）y=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+5}$；
    （2）y=$\sqrt{{x}^{2}-x-6}$；
    （3）y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}-2x+3}}$．

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    19．求过点P（3，5），且在两条坐标轴上截距相等的直线方程．

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    16．已知p：不等式a2-a＞0成立，q：只有一个实数，x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题p∧q为假命题，求a的取值范围．

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    3．若平面α∥平面β，l?α，则l与β的位置关系是（　　）
    A．l与β相交B．l与β平行C．l在β内D．无法判定

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    13．已知a∈R．函数f（x）=-x3+3x+a．
    （1）求函数f（x）的数值，并作出其草图．
    （2）当a为何值时，f（x）=0解有两个实根．

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    4．下列说法中正确的是（　　）
    ①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；
    ②两个非零向量平行，则它们所在直线平行；
    ③△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$，则△ABC为锐角三角形；
    ④△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＜0$，则△ABC为钝角三角形．
    A．③B．④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$
    （1）化简f（α）；
    （2）当α=$\frac{π}{3}$时，求f（α）的值．

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    2．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）．
    （1）若f（α）=$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（2α）的值；
    （2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=1，求sinB+sinC的取值范围．

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