Question

若lg2x=21lgx，问x=？

Answer 1

解：∵lg2x=21lgx，
∴2x=x²¹，
又∵x≠0，
∴．
分析：根据已知中lg2x=21lgx，利用对数的运算性质我们可将已知转化为lg2x=lgx²¹，根据对数函数的单调性，可将该方程转化为指数方程，再结合函数的定义域，可得x≠0，解指数方程即可求出x的值．
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，对数方程及指数方程的解法，其中根据运算性质及对数函数的单调性，将方程进行转化是解答本题的关键．