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    若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC


    1. A.
      一定是锐角三角形
    2. B.
      一定是直角三角形
    3. C.
      一定是钝角三角形
    4. D.
      可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
    C
    分析：先根据正弦定理及题设，推断a：b：c=5：11：13，再通过余弦定理求得cosC的值小于零，推断C为钝角．
    解答：∵根据正弦定理，
    又sinA：sinB：sinC=5：11：13
    ∴a：b：c=5：11：13，
    设a=5t，b=11t，c=13t（t≠0）
    ∵c2=a2+b2-2abcosC
    ∴cosC===-＜0
    ∴角C为钝角．
    故选C
    点评：本题主要考查余弦定理的应用．注意与正弦定理的巧妙结合．
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    直角
    角形．

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    A、一定是直角三角形B、一定是钝角三角形C、一定是锐角三角形D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    （写出满足题设的一组解）．

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