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    已知向量|
    a
    |=|
    b
    |=
    		2
    ，|
    a
    +
    b
    |=
    		6
    ，则向量
    a
    、
    b
    夹角为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    3
    分析：设向量
    a
    、
    b
    夹角为 θ，根据条件可得
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    + 
    b
    2    =2+2×
    		2
    ×
    		2
    cosθ+2=6，解得 cosθ=
    1
    2
    ，可得θ 的值．
    解答：解：设向量
    a
    、
    b
    夹角为 θ，∵向量|
    a
    |=|
    b
    |=
    		2
    ，|
    a
    +
    b
    |=
    		6
    ，
    ∴
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    + 
    b
    2    =2+2×
    		2
    ×
    		2
    cosθ+2=6，解得 cosθ=
    1
    2
    ，∴θ=
    π
    3
    ，
    故选 D．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，求得cosθ=
    1
    2
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    ≠
    .
    b
    ，|
    .
    b
    |≠1    ，对任意t∈R，恒有|
    .
    a
    -t
    .
    b
    |≥|
    .
    a
    -
    .
    b
    |    ．现给出下列四个结论：
    ①
    .
    a
    ∥
    .
    b
    ；②
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ；③
    .
    a
    ⊥(
    .
    a
    -
    .
    b
    )    ，④
    b
    ⊥(
    .
    a
    -
    .
    b
    )
    则正确的结论序号为
     
    ．（写出你认为所有正确的结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    -
    b
    |=1，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则(
    a
    +
    b
    )2    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    +
    b
    =(2，-8)    ，
    a
    -
    b
    =(-8，16)    ，则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，求：
    （1）|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    b
    -
    a
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南宁二模）已知向量|
    a
    -
    b
    |=1，|
    a
    |=|
    b
    |=1则（
    a
    +
    b
    ）2的值为（　　）

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