Question

某学生对函数f(x)＝2x·cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点(，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心；
③函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称；
④存在常数M>0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是__________.(填写所有你认为正确结论的序号)

Answer 1

④

解析试题分析：由知函数为奇函数，根据奇函数在对称区间上的单调性相同可知①是错误的；显然不关于点对称，可知②是错误的；显然不关于直线对称，可知③是错误的；,可知④是正确的.
考点：函数的性质