【题目】某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列四个有关算法的说法中，正确的是__________．（要求只填写序号）
（1）算法的各个步骤是可逆的； （2）算法执行后一定得到确定的结果；
（3）解决某类问题的算法不是唯一的； （4）算法一定在有限步内结束．
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【题目】某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
日期 | 2月11日 | 2月12日 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 |
平均气温x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
饮料销量y（杯） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率；
（Ⅱ）若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝
x＋
，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的）
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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）当与有两个公共点时，求实数
取值范围．
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【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率．
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【题目】如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆
的方程为
．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线
的极坐标方程
．
（Ⅰ）当
时，判断直线
与的关系；
（Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于
时，求上到直线距离为
的点的坐标．
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