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     从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为           .

     

    【答案】

     20;   

     

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    某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：
    班级 一 二 三 四
    人数 3 2 3 4
    （1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
    （2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是
    1
    6
    ，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的．设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：
    班级 一 二 三 四
    人数 3 2 3 4
    （1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
    （2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是
    1
    6
    ，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的．设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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