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    如图，在棱长为1的正方体中．

    ⑴求异面直线与所成的角；
    ⑵求证：平面平面．
    （Ⅰ）． (Ⅱ)利用线面垂直证明面面垂直 

    试题分析：（Ⅰ）如图，∥，则就是异面直线与所成的角．
    连接，在中，，则，
    因此异面直线与所成的角为．

    (Ⅱ) 由正方体的性质可知 ， 故，
    正方形中，，
    又，∴ ；     
    又 ，∴平面． 
    点评：以正方体为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或体积是高考的亮点，掌握其判定性质及定理，是解决此类问题的关键
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。

    （1）证明：；
    （2）当直线时，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥的底面是直角三角形，且，平面，，是线段的中点，如图所示.

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．

    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
    （3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面，且，给出四个命题：   ①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥m；④若∥m，则．其中真命题的个数是
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)
    A．90°　　B．60°　
    C．45°　　D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有以下四个命题：  其中真命题的序号是                      （　 ）
    ①若且，则；②若且，则；
    ③若且，则；   ④若且，则．
    ①②     ③④     ①④        ②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（  ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是直线，是两个不同的平面，下列命题成立的是（    ）
    A．若，则
    B．若∥，则
    C．若∥，, 则∥
    D．若∥，∥，则∥

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