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    连结球面上两点的线段称为球的一条弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为          ．

    5  令M、N分别为弦AB、CD的中点,球心为O由题意知M到O的距离为3,故点M的轨迹是以O为球心,3为半径的球面.

    同理,N为以O为球心,2为半径的球面.

    截面图如图所示,

    当M、O、N共线时,|MN|最大或最小,|MN|max=|OM|+|ON|=3+2=5.

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     连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个结论：

    ①弦可能相交于点；②弦可能相交于点；

    ③的最大值为5；　　　　　④的最小值为1．

    其中正确结论的个数为（    ）

    A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

     

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷） 题型：选择题

    连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：

    ①弦、可能相交于点         ②弦、可能相交于点

    ③的最大值为5                    ④的最小值为1

    其中真命题的个数为

    A．1个     B．2个       C．3个       D．4个

     

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