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    已知命题P：存在x∈R，（m+1）（x2+1）≤0，命题Q：任意x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若P且Q为假命题，求实数m的取值范围？
    分析：由题意分别可得P，Q所对应的集合，先求P且Q为真命题时得m的集合，由逻辑关系再取关于实数集补集可得．
    解答：解：由题意可得P：m+1≤0，即{|m≤-1}；
    Q：△=m2-4＜0，解得{m|-2＜m＜2}；
    当P且Q为真命题时，取交集可得{m|-2＜m≤-1}，
    故只需再取其补集可得{m|m≤-2，或m＞-1}即为所求．
    点评：本题考查复合命题的真假，涉及集合的运算，从补集的角度入手是解决问题的关键，属基础题．
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    （2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
    ．

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    ．

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