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    已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5．

    (1)求直线PQ与圆C的方程．

    (2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB＝90°，求直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)PQ为

    　　C在PQ的中垂线即y＝x－1上

    　　设C(n，n－1)，则

    　　由题意，有　∴　∴n＝1或5，r2＝13或37(舍)

    　　∴圆C为

    　　解法二：设所求圆的方程为

    　　由已知得解得

    　　当时，；当时，(舍)

    　　∴所求圆的方程为

    　　(2)设l为

    　　由，得

    　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

    　　∵，∴

    　　∴

    　　∴　∴m＝3或－4(均满足)

    　　∴l为


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    （1）求直线PQ与圆C的方程；
    （2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB=90°，求直线l的方程．

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    (1)求直线PQ与圆C的方程；

    (2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程

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    已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5．

    (1)求直线PQ与圆C的方程；

    (2)若直线l∥PQ，l与圆C交于点A、B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2015届云南省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.

    （Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；

    （Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

     

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