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    由曲线y=1，y=4，y=x2所围成的平面图形的面积为
     
    ．
    分析：根据对称性得到y轴两边的阴影部分关于y轴对称，由定积分的法则得到由两条曲线y=1，y=4，y=x2所围成的图形的面积．
    解答：精英家教网解：如图，
    由曲线y=1，y=4，y=x2所围成的平面图形为阴影部分，
    因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称，而右边的部分分成一个小矩形与曲线三角形进行计算，
    所以S=2（1×2+∫12（4-x2）dx=4+2（4x-
    x3
    3
    ）|12=
    28
    3
    ，
    故答案为：
    28
    3
    ．
    点评：考查学生会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    ①函数y=2cos2（x+
    π
    6
    ）的图象可由曲线y=1+cos2x向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ②函数y=sin（x+
    π
    4
    ）+cos（x+
    π
    4
    ）是偶函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是曲线y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的一条对称轴；
    ④函数y=2sin2（x+
    π
    3
    ）的最小正周期是2π．
    其中不正确命题的序号是
     
    ．

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