Question

(1)分别计算当x=±1时，的值；

(2)分别计算当x=±2时，的值；

(3)分别计算当x=±3时，的值；

(4)由(1)(2)(3)归纳出一个关于x、-x的结论，并加以证明.

Answer 1

思路分析：本题主要考查指数幂的运算和探究能力.依据实数指数幂的运算性质可以发现(1)(2)(3)中各式均等于0，故概括的结论也是一个等式.

解：(1)当x=-1时，，

当x=1时，.

(2)当x=-2时，，

当x=2时，.

(3)当x=-3时，，

当x=3时，.

(4)由(1)(2)(3)可得,当x≠0时，.

证明：∵()+()=()+()

=()+()

=

=-1+1=0，

∴.