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    选做题
    已知矩阵，．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．
    解：由题设得MN=．
    设（x，y）是直线2x﹣y+1=0上任意一点，
    点（x，y）在矩阵MN对应的变换作用下变为（x′，y′），
    则有=，即，
    所以
    因为点（x，y）在直线2x﹣y+1=0上，
    从而2x′﹣（﹣y′）+1=0，即2x′+y′+1=0．
    所以曲线F的方程为2x+y+1=0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：福建省漳州一中2013届高三5月月考数学理试题 题型：044

    矩阵与变换选做题

    已知矩阵A＝有一个属于特征值1的特征向量．

    (Ⅰ)求矩阵A；

    (Ⅱ)矩阵B＝，点O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的Δ的面积．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

    （1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题

    已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

    (Ⅰ) 求矩阵A；

    (Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

    （2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

    （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    （选做题）已知矩阵，．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．

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    科目：高中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

    选做题
    已知矩阵A=．在平面直角坐标系中，设直线l：2x+y﹣7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′：9x+y﹣91=0，求实数m、n的值．

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