Question

15．设p：（$\frac{1}{2}$）^x＞1，q：-2＜x＜-1，则p是q成立的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由p：（$\frac{1}{2}$）^x＞1，解得x＜0．可得q⇒p，反之不成立，即可判断出结论．

解答 解：由p：（$\frac{1}{2}$）^x＞1，解得x＜0．
q：-2＜x＜-1，
可得q⇒p，反之不成立．
∴p是q成立的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了指数函数的单调性、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．