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    已知为锐角，且，函数，数列 的首项，.
    （1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）先用正切的二倍角公式可得的正切值为1，从而可得，从而可求得的值，从而可得函数的表达式。（2）根据等差数列的定义可得数列是等差数列，从而根据等差的通项公式可求其通项，然后再用公式求数列的前项和。
    试题解析：（1）由， 是锐角，4分
    .6分
    （2），
    （常数）8分
    是首项为,公差的等差数列, ，  10分
    ∴.12分
    考点：1三角函数的化简；2数列的通项公式和前项和。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和，数列满足  ．
    （1）求数列的通项；
    （2）求数列的通项；
    （3）若，求数列的前项和．

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    已知数列的前n项和为，
    (1)证明：数列是等差数列，并求；
    （2）设，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前n项和为,且,
    (1).求数列的通项公式；
    (2).若成等比数列,求正整数n的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项为，公比的等比数列，设.

    （1）求证数列的前n项和；
    （2）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列，且.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}，,,记,，
    ,若对于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
    （1）求数列{an}的通项公式;
    （2）求数列{|an|}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若=,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

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