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    求过直线x+y+1=0 与 2x+3y-4=0的交点且斜率为-2的直线方程．

    解：设过直线x+y+1=0 与 2x+3y-4=0的交点的直线方程为 x+y+1+λ（2x+3y-4）=0，
    即 （1+2λ）x+（1+3λ）y+1-4λ=0，它的斜率为 =-2，
    解得 λ=-，
    ∴所求的直线方程为 2x+y+8=0．
    分析：设出所求的直线方程为 x+y+1+λ（2x+3y-4）=0，由它的斜率为 =-2，求出λ 的值，即得所求的直线方程．
    点评：本题主要考查经过两直线交点的直线系方程，得到所求直线的斜率为 =-2，是解题的关键，属于中档题．
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    PH
    |    是2和
    PM
    •
    PN
    的等比中项．
    （I）求动点P的轨迹方程；
    （II）若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

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