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    如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为
     
    m2．
    考点：抛物线的应用
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：建立坐标系，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），则将（12，-6）代入可得p=12，y=-
    x2
    24
    ，该抛物线拱的面积为2（12×6-
    ∫
    12
    0
    x2
    24
    dx    ），即可得出结论．
    解答： 解：由题意，建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），则
    将（12，-6）代入可得p=12，∴y=-
    x2
    24
    ，
    ∴该抛物线拱的面积为2（12×6-
    ∫
    12
    0
    x2
    24
    dx    ）=2（72-24）=96m2，
    故答案为：96．
    点评：解决该试题的关键是利用定积分表示出抛物线拱的面积，然后借助于定积分得到结论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2x+x-2的零点所在的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对称问题
    ①点关于点对称，如（x0，y0）关于（a，b）对称点为
     
    ．
    ②点关于线对称，如（1，2）关于y=3x对称点为
     
    ．特别地，（x0，y0）关于直线y=x对称的点为
     
    ，（x0，y0）关于直线y=-x对称的点为
     
    ．
    ③线关于点对称：如直线Ax+By+C=0关于点（x0，y0）对称的直线为
     
    ．
    ④线关于线对称：如：直线Ax+By+C=0关于直线y=x对称的直线方程为
     
    ；直线Ax+By+C=0关于直线y=-x对称的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，（a+b）（sinA-sinB）=c（sinC-sinB）且a=2，△ABC的外接圆为⊙O，现在在⊙O内（包括圆周）随机取点，若记所取的点在△ABC内（包括三角形的边）的概率为p，则p的取值范围是（　　）
    A、0＜p≤
    		3
    2π
    B、
    		3
    2π
    ≤p≤
    3
    		3
    4π
    C、
    		3
    4π
    ＜p≤
    		3
    2π
    D、0＜p≤
    3
    		3
    4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点，若∠PDA=45°，
    （1）求证：MN∥平面PAD且MN⊥平面PCD．
    （2）探究矩形ABCD满足什么条件时，有PC⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，面积为S，且满足S=
    1
    2
    c2tanC．
    （1）求
    a2+b2
    c2
    的值；
    （2）若bc=
    		2
    ，A=45°，求b、c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    （1）求线性回归方程y=
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；　　　              
    参考公式
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x

    （2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数g（x）=x2-4x+9在[-2，0]上的最小值为（　　）
    A、5B、9C、21D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    -1
    2
    +
    sin
    5x
    2
    2sin
    x
    2
    ，x∈（0，π）
    （1）将f（x）表示成cosx的多项式
    （2）求f（x）的最小值．

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